Suma y Resta en los Sistemas de Numeración
Sistema Decimal
Es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base las potencias del número diez. El conjunto de sÃmbolos utilizado se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dÃgito depende de su posición dentro del número. Al primero corresponde el lugar de las unidades, el siguiente las decenas, el siguiente las centenas, etc.
Suma decimal: La suma o adición es una operación básica por su naturalidad que se representa con el signo (+), consiste en combinar dos números o más para obtener una cantidad final o total.
Propiedades de la suma:
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Propiedad conmutativa: si el orden de los factores cambia no altera el resultado: 1+2= 3 y 2+1=3.
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Propiedad asociativa: Propiedad que establece que cuando se suma tres o más números, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento. Un ejemplo es: 4+(5+6) = (4+5)+6.
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Elemento neutro: 0. Para cualquier número, 7 + 0 = 0 + 7 = 7.
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Elemento opuesto o inverso aditivo: Para cualquier número a, existe un número −a tal que 7 + (−7) = (−7) + 7 = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a.
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Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número.
Por ejemplo, (6+3) * 4 = (6*4) + (3*4).
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Propiedad de cerradura: Cuando se suman números naturales el resultado es siempre un número natural. Por ejemplo 8+1=9.
El procedimiento para efectuar sumas de varios números, llamados "sumandos", es el siguiente:
Los sumandos se colocan en filas sucesivas ordenando las cifras en columnas, empezando por la derecha con la cifra de las unidades (U), a la izquierda las decenas (D), la siguiente las centenas (C), la siguiente los millares (M), etc, luego se efectúa la operación.
